ГОРОДСКОЙ ТУРНИР «ЮНЫЙ МАТЕМАТИК» 2022 СРЕДИ УЧАЩИХСЯ 3 – Х КЛАССОВ 29.03.2022
Задание №1. (3 балла) Установите закономерность и продолжите ряд чисел: 1, 1, 2, 3, 5,___,___,___.
Задание №2. (4 балла) Несколько одинаковых шаров уложены слоями так: нижний слой состоит из 24 шаров, выложенных в прямоугольник 64, второй слой образован шарами, которые лежат во всех углублениях между шарами первого слоя, и так далее, пока остаются углубления, в которые можно положить шары. Сколько шаров будет лежать в верхнем слое? Ответ объясните.
Задание № 3. (6 баллов) Шахматный турнир проводится по круговой системе: каждый играет с каждым по одной партии. В турнире участвуют 4 ученика: Максим, Саша, Дима и Павел. В некоторый момент оказалось, что Максим сыграл 3 партии, Саша и Дима – по 2. Сколько партий в этот момент сыграл Павел? Сколько и каких вариантов ответа у вас получилось? Ответ объясните.
Задание №4. (4 балла) В каждом доме живут произведения двух из шести чисел. Укажите произведение чисел и его значение в поле соответствующего домика. Обратите внимание, что в дом попадают числа с учетом запрещающих знаков.
Задание № 5 (5 баллов) Посадил дед семечко первого мая. Семечко не простое. За несколько месяцев из него вырастает деревце. Потом в высоту оно больше не растёт, а только шире становится. Дед знал, что скорость роста деревца всегда одинаковая, а сколько конкретно, ему было неизвестно. Через три месяца дед пришёл посмотреть, как высоко выросло его деревце. А выросло оно на высоту ровно 60 сантиметров. Решил дед в следующий раз измерить высоту деревца 1 октября. Какая высота деревца будет 1 октября, если оно будет продолжать расти также, как и раньше? Ответ объясните.